Nortonin lause yksinkertaistaa lineaarista piiriä kahdesta kuormanavasta. Se korvaa alkuperäisen verkon virtalähteellä IN rinnakkain vastuksen RN:n (tai impedanssin ZN AC:ssa) kanssa. Tämä helpottaa kuormitusjännitteen, kuormitusvirran ja tehon löytämistä ilman pitkiä vaiheita. Tämä artikkeli tarjoaa tietoa aiheesta.
Nortonin lauseen yleiskatsaus
Nortonin lause on piirianalyysimenetelmä, joka yksinkertaistaa minkä tahansa lineaarisen verkon (joka koostuu lähteistä ja vastuksista/impedansseista) kaksiosaiseksi ekvivalentiksi kahdesta kuormaliittimestä. Yksinkertaistettua muotoa kutsutaan Nortonin vastineeksi, joka sisältää:
• Virtalähde (IN)
• Resistanssi/impedanssi (RN tai ZN)
Nämä kaksi elementtiä ovat kytketty rinnakkain saman liitinparin yli. Kun verkko muunnetaan Norton-muotoon, kuormitusvirran, kuormitusjännitteen ja tehon laskeminen helpottuu ilman, että koko alkuperäistä piiriä tarvitsee analysoida toistuvasti.
Nortonin lauseen käyttöehdot
• Nortonin lause koskee vain lineaarisia piirejä, jotka noudattavat vakio-virta-suhdetta.
• Piirin on noudatettava peruslineaarisia lakeja, kuten Ohmin lakia.
• Analyysi tehdään kahdesta napasta, joissa kuorma on kytketty.
• Piiri voi sisältää riippumattomia jännite- tai virtalähteitä.
• Resistanssia käytetään tasavirtaanalyysissä, kun taas impedanssia (faasorin arvoja) käytetään vaihtovirtaanalyysissä.
Nortonin vastaavan piirin osat
| Osa | Mikä se on? | Miten ajatella asiaa? |
|---|---|---|
| *I**N* (Nortonin virta) | Nykyinen lähde Nortonin vastineessa | Virran määrä, joka kulkisi, jos kaksi napaa yhdistettäisiin suoraan toisiinsa. |
| *RN* (Nortonin vastarinta) | Resistanssi Nortonin vastineessa | Resistanssi näkyy, kun katsotaan piiriin samoista kahdesta napasta. |
| Yhteys | Virtalähde ja vastus rinnakkain | Virtalähde ja vastus jakavat samat kaksi liitintä ja ovat kytketty vierekkäin. |
| Linkki Théveniniin | Sama vastusarvo kuin Thévenin-muodossa | *RN* =*R**Th*, joten vastus pysyy samana sekä Norton- että Thévenin-muodoissa. |
Nortonin vastineen löytäminen DC-piireistä
Vaihe 1: Poista kuorma.
• Poista kuorma kahdelta napalta.
• Jätä kaksi napaa auki kuorman poistamisen jälkeen.
Vaihe 2: Etsi RN (Nortonin vastus).
• Sammuta kaikki riippumattomat lähteet.
• Korvaa jokainen itsenäinen jännitelähde oikosulkuun.
• Korvaa jokainen itsenäinen virtalähde avoimella piirillä.
• Tutkia kaksi avointa napaa ja laskea havaittu resistanssi; Tässä on RN.
Vaihe 3: Etsi IN (Norton-virta).
• Kytke riippumattomat lähteet takaisin päälle.
• Oikosulje molemmat liittimet yhdessä.
• Lasketaan virta oikosulun läpi; tämä on SISÄÄN.
Vaihe 4: Piirrä Nortonin vastine.
• Vedä IN:n virtalähde rinnakkain vastuksen kanssa RN.
• Kytke kuorma uudelleen samojen kahden liittimen yli.
Nortonin lause riippuvaisilla lähteillä
Joissakin piireissä on riippuvaisia lähteitä, jotka vaihtelevat piirin toisen jännitteen tai virran mukaan. Kun näin tapahtuu, RN:ää ei löydy sammuttamalla kaikki lähteet, koska riippuvaisten lähteiden täytyy pysyä aktiivisina.
Löytääksesi RN:n tässä tapauksessa, sammuta vain itsenäiset lähteet ja lisää testijännite tai testivirta kahden napan välille. Seuraavaksi lasketaan virta tai jännite, joka syntyy samoissa napoissa. Löydä Nortonin vastus käyttämällä RN=VtestItestiä. Tämä menetelmä pitää riippuvat lähteet toiminnassa, mutta antaa silti oikean vastuksen napoilla.
Suurten piirien yksinkertaistaminen Nortonin lauseella
Kun piirit kasvavat, osia on enemmän seurattavana ja vaiheita ratkaistavana. Nortonin lause auttaa sallimalla suuren osan piiristä korvata yhdellä yksinkertaisella Nortonin ekvivalentilla valituilla päätteissä. Tämä vastine käyttäytyy edelleen samalla tavalla kuorman näkökulmasta, mutta sen kanssa on paljon helpompi työskennellä.
Kun osio kirjoitetaan uudelleen Nortonin vastineeksi, kuorman muuttaminen ilman alusta aloittamista helpottuu, nähdä miten virta jakautuu kuorman ja RN:n välillä, ja keskittyä vain avainarvoihin monien vastusten ja lähteiden sijaan. Kuormaterminaalit "näkevät" edelleen saman käyttäytymisen, mutta työ muuttuu yksinkertaisemmaksi ja järjestelmällisemmäksi.
Norton–Thevenin-muodon vertailu ekvivalenteille piireille
| Ominaisuus | Norton-muoto | Thevenin-muoto |
|---|---|---|
| Lähdetyyppi | Nykyinen lähde (*I**N*) | Jännitelähde (*V**Th*) |
| Vastuksen asento | Vastus rinnakkain lähteen kanssa | Vastus sarjassa lähteen kanssa |
| Yhteinen vastarinta | *RN* | *R**Th** (yhtä suuri kuin RN)* |
| Yhteys kuormaan | Lataus rinnakkain lähteen ja*RN* | Lataa sarjana *R**Th* |
| Muunnos | Theveninistä: *I**N* =*V**Th* /*R**Th* | Nortonista: *V**Th* =*I**N* · *RN* |
Nortonin lause vaihtovirtapiireissä, jotka käyttävät impedanssia ja faasoreja
Nortonin lause toimii myös vaihtovirtapiireissä, jotka käyttävät siniaaltosignaaleja. Pääajatus on sama, mutta vaihtovirtapiirit käyttävät impedanssia pelkän vastuksen sijaan, ja faasoreja näyttämään sekä virtojen ja jännitteiden suuruuden että vaiheen. AC Norton -vastineen löytämiseksi:
• Poista kuorma ja etsi vastaava impedanssi ZN napoilta, kun riippumattomat lähteet on pois päältä.
• Kytke lähteet takaisin päälle ja etsi oikosulkufaasorin virta napoista; tämä on SISÄÄN.
• Vastaava piiri muuttuu virtalähteeksi IN rinnakkain impedanssin ZN kanssa.
Tämä Norton-muoto auttaa analysoimaan, miten vaihtovirtakuorma yhdistyy muuhun piiriin yhdellä yksinkertaisella vastineella.
Maksimitehonsiirtoehto Nortonin vastineella
Piirin laittaminen Norton-muotoon helpottaa näkemään, miten teho siirtyy kuormaan. Jos kuorma on puhtaasti resistiivinen, kuorma saa maksimitehon, kun sen vastus vastaa Nortonin resistanssia:
RL= RN
Kun RL on yhtä suuri kuin RN, lähteen sisäinen vastus ja kuormantasapaino siten, että kuorma ottaa mahdollisimman paljon tehoa. Tätä kutsutaan maksimaaliseksi tehonsiirtoehdoksi, ja sillä on merkitystä, milloin kuorma täytyy sovittaa lähteeseen.
Lähdemuunnos, joka yhdistää Nortonin ja Theveninin muodot
Lähdemuunnos on nopea tapa vaihtaa kahden piirimuodon välillä, jotka toimivat samalla tavalla napoilla. Se yhdistää suoraan Thevenin-muodon ja Norton-muodon. Perussääntö:
• Jännitelähde V, joka on sarjassa vastuksen R kanssa, voidaan muuttaa virtalähteeksi rinnakkain saman vastuksen R kanssa.
• Nykyinen arvo on:
IN=VR
Muunnoksen jälkeen piiri käyttäytyy edelleen samalla tavalla liittimissä. Tämä helpottaa suuremman piirin yksinkertaistamista vaihtamalla osia Norton- tai Thevenin-muotoon tarvittaessa.
Nortonin lauseen yleiset virheet, joita kannattaa välttää
| Virhe | Mitä tehdä sen sijaan |
|---|---|
| En poista kuormaa ennen kuin löydän (*RN*) ja (*I**N*) | Etsi Nortonin vastine verkolla ilman kuormaa kytkettynä. |
| Riippuvien lähteiden sammuttaminen | Pidä riippuvaiset lähteet aktiivisina etsiessäsi (*RN*). Vain riippumattomat jännite/virtalähteet asetetaan nollaan. |
| Oikosulku- ja avoimen piirin vaiheiden sekoittaminen | Löydä (*I**N*) käyttämällä oikosulkua napojen välillä, ei avoimella piirillä. |
| Opasteiden ohittaminen | Valitse selkeät virta-/jännitesuunnat ja pysy niissä, jotta kyltit eivät käännä vastausta. |
| AC-impedanssien käsittely tavallisina vastuksena | Vaihtovirtapiireissä käytetään impedanssia (resistanssia plus reaktanssia), ei pelkkää vastusta. |
| Käyttämällä lausetta vahvasti epälineaarisille osille | Käytä Nortonin lausetta vain, kun jännite–virta-suhde on lähellä lineaarista. |
Johtopäätös
Nortonin lause pelkistää lineaarisen verkon muotoon IN ja RN (tai ZN) kahdella terminaalilla. Vaiheisiin kuuluu kuorman poistaminen, RN:n löytäminen itsenäisten lähteiden sammuttaminen sekä IN:n löytäminen oikosulun avulla. Riippuvissa lähteissä käytä testilähdettä RN:lle. Se yhdistää myös Theveniniin ja tukee AC-faasoreita.
Usein kysytyt kysymykset [UKK]
Voiko Nortonin lause toimia useammalla kuin yhdellä kuormalla?
Kyllä. Etsi Nortonin vastine ja käsittele kuormat rinnakkaisina haaroina.
DC:ssä, miten hoidan kondensaattoreita ja induktoreita?
Tasainen tasavirta: kondensaattori = auki, induktori = oikosulku.
Miten löydän kuormajännitteen ja virran IN:stä ja RN:stä?
Vload=IN(RN∥RL)Iload=Iload/RL
Entä jos sairaanhoitaja on negatiivinen?
Piiri toimii aktiivisesti ja voi olla epävakaa.
Tarvitseeko minun oikosulkea liittimet päästäkseni sisään?
Ei. Voit käyttää IN=VOC/RN:ää.
Onko sisäisillä lähteiden resistanssilla merkitystä?
Kyllä. Sisällytä ne, kun löydät RN:ää ja IN:ää.
